九年级数学上册 第二章 二次函数 2.4 二次函数的应用 名师教案3 浙教版【精品教案】

九年级数学上册 第二章 二次函数 2.4 二次函数的应用 名师教案3 浙教版【精品教案】

用心 爱心 专心 1 2.4二次函数的应用(2)

教学目标:

1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。

2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。

3、发展应用数学解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 教学重点和难点:

重点:利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析,即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。

难点:例2将现实问题数学化,情景比较复杂。

教学方法:启发

教学辅助:多媒体

教学过程:

一、复习:

1、利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题,它的一般方法是:

(1)列出二次函数的解析式,列解析式时,要根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围。

(2)在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。

2、上节课我们讨论了用二次函数的性质求面积的最值问题。出示上节课的引例的动态 图形(在周长为8米的矩形中)(多媒体动态显示)

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设问:(1)对角线(L )与边长(x )有什何关系?

222)4(x x l -+= )40(9622 x x x l +-=

(2)对角线(L )是否也有最值?如果有怎样求?

L 与x 并不是二次函数关系,而被开方数却可看成是关于x 的二次函数,并且有最小值。引导学生回忆算术平方根的性质:被开方数越大(小)则它的算术平方根也越大(小)。指出:当被开方数9622

+-x x 取最小值时,对角线也为最小值。

二、例题讲解

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例题2:B 船位于A 船正东26km 处,现在A 、B 两船同时出发,A 船发每小时12km 的速度朝正北方向行驶,B 船发每小时5km 的速度向正西方向行驶,何时两船相距最近?最近距离是多少?

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