萧银瑶-韦勇义-9.10 教案

卓越个性化教案 学生姓名 萧银瑶 授课时间 教学目标 重点难点 9.8 年级 初二 教师姓名 黄晋 勾股定理复习 无理数的认识 勾股定理提升

GFJW0901

课时_2_

无理数的认识及应用 教学过程: 教学过程: Ⅰ.创设问题情境,引入新课 我们发现了一些数,如(1)a2=2,b2=5 中的 a,b (2)边长为 1 的正方形它的对角线的长 这些数既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?下面我们就来揭示它的真面目. Ⅱ.讲授新课 .无理数的定义 请把下列各数表示成小数.

4 5 8 2 , , , ,并看它们是有限小数还是无限小数,是循环小数还是不循环小数. 5 9 45 11 4 5 [生]3=3.0, =0.8, = 0. 5 , 5 9 8 2 = 0.17 , = 1.818 11 45 4 5 8 2 [生]3, 是有限小数, , , 是无限循环小数. 5 9 45 11 3, [师]上面这些数都是有理数,所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来,任何有限 小数或无限循环小数都是有理数. 像上面研究过的 a2=2,b2=5 中的 a,b 是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数(irrational number). 除上面的 a,b 外,圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,0.5858858885…(相邻两个 5 之间 8 的个数逐次加 1)也是一个无限不循环小数,它们都是无理数. 3.有理数与无理数的主要区别 (1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数. (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式,而无理数则不能. 4.例题讲解 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14,- 练习 随堂练习下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?0.4583, 3. 7 ,-π,- 4 , 0.5 7 ,0.1010010001…(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1). 3

1 ,18. 7

补充练习:①、判断题 (1)有理数与无理数的差都是有理数. (2)无限小数都是无理数. (3)无理数都是无限小数. (4)两个无理数的和不一定是无理数. 第 1 页 共 7 页

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