圆与扇形.题库教师版.doc答案

圆与扇形精选题

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圆与扇形精选题

【例 1】 图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果

每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

【解析】 如下图所示:

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可以将每个圆内的阴影部分拼成一个正方形,每个正方形的面积为

,所以阴影部分的总面积为2 4 8(平方厘米). (1 1 2) 4 0.5 4 2(平方厘米)

【巩固】如图所示,四个全等的圆每个半径均为2m,阴影部分的面积是 .

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【解析】 我们虽没有学过圆或者圆弧的面积公式,但做一定的割补后我们发现其实我们并不需

要知道这些公式也可以求出阴影部分面积.如图,割补后阴影部分的面积与正方形的

2

(2 2)面积相等,等于

16(m).

2

【例 2】 如图中三个圆的半径都是5cm,三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积和.(圆

周率取3.14)

【解析】 将原图割补成如图,阴影部分正好是一个半圆,面积为5 5 3.14 2 39.25(cm2)

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