高一集合的概念教学过程

集合的含义与表示的教学过程

一、通过问题检测学生自主学习的情况

1、你认为什么是集合,你能举出你所知道的生活中或学习中接触到的集合吗? (学生举例,教师评价)

2、判断下面描述的对象是否构成集合?若是,集合里的对象分别是什么?有多少个对象?

(1)2,4,6,8,10,12;

(2)我校高一年级的学生;

(3)满足x-3>2 的实数;

(4)我国古代四大发明;

二、概念知识的归纳与运用

1、归纳集合和元素定义与表示方法.

(1)集合:一般地,指定的某些对象的全体称为集合.常用大写字母A,B,C,D 表示.

(2)元素:集合中的每个对象叫作这个集合的元素.一般用小写字母a,b,c,d, 表示.

(3)举例说明,集合与元素(教师举两个,再让学生举),高一16班全体学生是一个集合,记为A,则你们每一位都是集合中的元素.小于10的素数集合记为B,则它的元素为2,3,5,7.

2、集合与元素的关系.

(1)如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a A.

(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a A.

(3)举例说明,刚才所说的素数问题中,2是集合B中的元素,11不是集合B中的元素,则我们可以表示为2 B,11 B.

(4)练习1

3、数集的表示.

在数学中我们常常讨论的是数,所以我们下面来了解一些我们常用的数集,即为数的集合,很明显数集中的元素都是数.

(1)常用数集及其记法:非负整数集(或自然数集),记作N;正整数集,记作N*或N+;整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R.

(2)这几个大写字母是专用集合的表示方法,一般情况下,不要用其他字母来表示这些数集,也不要用用这些字母表示其它集合.

(3)举例说明,0 N,0.618 Q,-4.6

高一集合的概念教学过程

R.

4、集合的表示方法.

(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内.如上面提到的集合B {2,3,5,7},还有方程x2 1 0的所有解构成的集合可表示为{1, 1}.

(2)描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条件写在大括号{ }内.具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形}, .练习掌握,满足不等式x 8 0的实数构成的集合;满足不等式x 8 0的整数数构成的集合.总结格式{x AP(x)},在不知混淆,能表达清楚的情况下,

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