高等试题及数学公式答案

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防灾科技学院

2008~ 2009学年 第二学期期末考试试卷

高等数学试卷(B ) 班级 财经类本科专业 答题时间120分钟

一、

填空题(本大题5小题,每题3分,共15分)

1、 曲面622=-yz x z y 在点

)3,2,1(处的法线方程为 ; 2、 曲线32,2,t z t y t x ===在点)1,2,1(处的法平面方程是 ; 3、 二次积分?

?-2

40

2

0),(y dx y x f dy 在极坐标系下先对r 积分的二次积分为

4、 =+∑

=1

)

1(1n n n _________________;

5、 微分方程02=+dy x ydx 的通解是 。

二、 单项选择题(本大题共5小题,每题3分,共15分)

1、设函数z f x y =(,)具有二阶连续偏导数,且有0),(),(0000==y x z y x z y x ,又记 2

)(xy yy xx z z z D -=,则函数),(y x f z =在点(,)x y 00处取得极小值的充分条件是( );

A.D x y z x y xx (,),(,)000000>>

B.D x y z x y xx (,),(,)000000><

C.D x y z x y xx (,),(,)000000<>

D.D x y z x y xx (,),(,)000000<< 2、函数xyz u =在点)1,2,3(0M 处的梯度为( );

A. 12

B. 6

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