第十八讲绝对值与二次根式

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第十八讲 绝对值与二次根式

【基础知识】

一、绝对值

a(a>0) 1、绝对值代数定义:|a|= 0(a=0).

a(a<0)

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;有时也可以记为: a(a≥0) a(a>0)或者 ;0的绝对值是0. |a|= a(a<0) a(a≤0)

2、绝对值几何定义:

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,记作︱a︱.

如:︱-2︱表示-2的点到原点的距离;︱x︱则是在数轴上表示x的点到原点的距离.那么︱x-1︱表示在数轴上(x-1)的点到原点的距离.

显然绝对值是非负数,即|a|≥0.

3、绝对值的基本性质:

(1)任何一个数的绝对值一定是非负数,即︱a︱≥0;

(2)若干个非负数的和为零,则每个非负数为零;︱a︱+︱b︱+︱c︱=0,则a=0且b=0且c=0;

(3)互为相反数的绝对值相等,即︱a︱=︱-a︱;

(4)任何一个数的绝对值都大于或等于它本身,即︱a︱≥a;

(5)任何一个数都有唯一的绝对值;

(6)绝对值最小的数是零;

第十八讲绝对值与二次根式

金圣才http://www.wendangwang.com

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