风险管理历年计算题汇总
风险管理历年计算题汇总
自考风险管理历年计算题及答案（04年1月-08年10月）
0810
44.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。试问： （1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？ （2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？
（3）每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少？
（4）每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位） 已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。 解： （1）
120
0.05
（2）P(X k)
e k!
- k
无火灾概率即p{x=0}=
0.05e
0!
0 0.05
0.9512
（3）发生火灾次数不超过1概率即
p{x 1}=p{x=0}+p{x=1}=0.9512+
0.05e
1!
1
0.05
0.9512 0.04756 0.99876
（4）S==0.0500
： 计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。（精确到小数点后一位） 解： A：x
9+13
+13+9+6+4+8+6
8
2
2
8.5
2
2
2
2
2
2
S
2
(9 8.5) (13 8.5) (13 8.5) (9 8.5) (6 8.5) (4 8.5) (8 8.5) (6 8.5)
7
10.57
S 3.25V
SX
3.258.5
0.4
B：x 11.5
S²=12.944 S=3.598 V=0.3129
车间A的风险损失大于车间B的风险损失。
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