离散数学习题解答(耿素云屈婉玲)北京大学出版社答案

习题一

1.下列句子中,哪些是命题?在是命题的句子中,哪些是简单命题?哪些是真命题?哪些命题的真值现在还不知道? (1)中国有四大发明.

答:此命题是简单命题,其真值为1. (2

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.

答:此命题是简单命题,其真值为1. (3)3是素数或4是素数.

答:是命题,但不是简单命题,其真值为1. (4)2x 3 5 答:不是命题.

(5)你去图书馆吗? 答:不是命题. (6)2与3是偶数.

答:是命题,但不是简单命题,其真值为0. (7)刘红与魏新是同学.

答:此命题是简单命题,其真值还不知道. (8)这朵玫瑰花多美丽呀! 答:不是命题.

(9)吸烟请到吸烟室去! 答:不是命题.

(10)圆的面积等于半径的平方乘以 . 答:此命题是简单命题,其真值为1. (11)只有6是偶数,3才能是2的倍数. 答:是命题,但不是简单命题,其真值为0. (12)8是偶数的充分必要条件是8能被3整除. 答:是命题,但不是简单命题,其真值为0. (13)2008年元旦下大雪.

答:此命题是简单命题,其真值还不知道. 2.将上题中是简单命题的命题符号化. 解:(1)p:中国有四大发明.

(2)p:错误!未找到引用源。是无理数. (7)p:刘红与魏新是同学.

(10)p:圆的面积等于半径的平方乘以π. (13)p:2008年元旦下大雪.

3.写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值. (1

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. p

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.q

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.其否定式q的真值为1.

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