新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版复习专题 几何与函数问题答案

数学中考复习突出“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个领域的内容。关注学生的符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容,渗透数学的思想方法。由多位一线名师,课改带头人共同研讨整理,编辑规范、编排合理,根据新课程标准要求,抓住考点,要点,易混易错点反复识记、强化训练,减轻教师和学生负担,实现高效复习,高效训练,满分目标。数学成绩快速提升30-80分。

中考数学复习专题 几何与函数问题

【知识纵横】

客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题,对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性,通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式,进一步研究几何的性质,沟通函数与几何的有机联系,可以培养学生的数形结合的思想方法。

【典型例题】

【例1】(上海市)已知AB 2,AD 4, DAB 90,AD∥BC(如图).E是射线BC上的动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点.域;

(1)设BE x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义

(2)如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,求线段BE的长;

(3)联结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长.

A

D

A

D

B

E

C B

备用图

C

【思路点拨】(1)取AB中点H,联结MH;(2)先求出 DE; (3)分二种情况讨论。

【例2】(山东青岛)已知:如图(1),在Rt△ACB中, C 90,AC 4cm,

BC 3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0 t 2),

解答下列问题:

(1)当t为何值时,PQ∥BC?

(2)设△AQP的面积为y(cm),求y与t之间的函数关系式;求出此时t的值;若不存在,说明理由;

2

(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,

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