2012年浙江省高三数学会考模拟试卷(五)答案

2012年浙江省高三数学会考模拟试卷(五)

答案

一、选择题(本题有30小题,1-20小题每题2分,21-30小题每题3分,共70分)

1-10 11-20 21-30 二、填空题(本题有5小题,每小题2分,共10分,请把答案填在相应的横线上)

31. 32. 33. 34. 35. 三、解答题(本题有3小题,36、37题每题6分,38题8分,共20分) 36. (1)因为0

π434

,sin , 故cos ,所以tan . 2553

3238 π

. 1 2sin2 cos 1

255252

(2)cos2 sin

37. (1) ∵直线l1过点A(3,0),且与圆C:x2+y2=1相切,

设直线l1的方程为y=k(x-3),即kx-y-3k=0,

|3k|2

则圆心O(0,0)到直线l1的距离为d=1,解得k=

4k+1

2

∴直线l1的方程为y=(x-3).

4

22

(2) 对于圆C:x+y=1,令y=0,则x=±1,即P(-1,0),Q(1,0). 又直线l2过点A且与x轴垂直,∴直线l2方程为x=3.

t

设M(s,t),则直线PM的方程为y=x+1).

s+1

x=3, 4t

解方程组 得P′(3. t

s+1y=(x+1), s+1

2t

同理可得Q′(3.

s-1

∴以P′Q′为直径的圆C′的方程为

4t2t

(x-3)(x-3)+(y-y=0,又s2+t2=1,

s+1s-1

6s-2

∴整理得(x2+y2-6x+1)=0,

t

若圆C′经过定点,只需令y=0,从而有x2-6x+1=0,解得x=3±2, ∴圆C′总经过定点,定点坐标为(3±22,0). S=2|PM|-4=23-4=25.

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