2012中考数学复习(38):相似三角形(二)答案

中考数学复习(38):相似三角形(二)

知识考点:

本节知识主要包括相似三角形、相似多边形的性质及应用 精典例题:

【例1】如图,在△ABC中,AB=14cm,求△ADE的面积和周长。

分析:由AB=14cm,CD=12cm得S ABC=84,再由DE∥BC可得△ABC∽△ADE,

AD5

,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm,BD9

S AD 有 ADE 可求得S ADE,利用勾股定理求出BC、AC,再用相似三角形的性质可S ABC AB

得△ADE的周长。

答案:△ADE的面积为

A

D

E

2

752

cm,周长为15 cm。 7

M

PB

例1图

C

BMQFCBNC

例2图

变式1图

【例2】如图,正方形DEMF内接于△ABC,若S AD求S ABC E 1,S正方形DEFM 4,分析:首先利用正方形的面积求出其边长,过A点作AQ⊥BC于Q,交DE于P,利用S ADE可得AP及AQ的长,再由△ADE∽△ABC求出BC,从而求得S ABC。

解:∵正方形的面积为4,∴DE=MF=2。过A点作AQ⊥BC于Q,交DE于P ∵S ADE 1,∴AP=1

∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴

12APDE

,即

3BCAQBC

∴BC=6,故S ABC=9

变式1:如图,已知菱形AMNP内接于△ABC,M、N、P分别在AB、BC、AC上,

如果AB=21 cm,CA=15 cm,求菱形AMNP的周长。

答案:35 cm

变式2:如图,在△ABC中,有矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG∶DE=1∶2,BC=12 cm,AH=8 cm,求矩形的各边长。

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