Black-Scholes期权定价模型论文终稿

Black-Scholes期权定价模型

摘要:期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B—S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久,德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。现在,几乎所有从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机,利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用,该方法是一种直接将微分问题变为代数 问题的近似数值解法,数学概念直观,表达简单,是发展较早且比较成熟的数值方法。

关键词:期权定价;有限差分方法

一、引言

期权,也即期货合约的选择权,指的是其购买者在交付一定数量的权利金之后,所拥有的在未来一定时间内以一定价格买进或卖出一定数量相关商品合约(不论是实物商品,金融证券或期货)的权利,但不负有必须买进或卖出的义务。在国际衍生金融市场的形成发展过程中,期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用,复杂期权定价公式的运用成为可能。在过去的20年中,投资者通过运用布莱克——斯克尔斯期权定价模型,将这一抽象的数字公式转变成了大量的财富。

二、期权定价

(一)期权定价的概念

期权是购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品(underlying -assets)的选择权。期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量,它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况,是期权交易的核心问题。早在1900年法国金融专家劳雷斯·巴舍利耶就发表了第一篇关于期权定价的文章。此后,各种经验公式或计量定价模型纷纷面世,但因种种局限难于得到普遍认同。70年代以来,伴随着期权市场的迅速发展,期权定价理论的研究取得了突破性进展。

(二)期权定价理论基本思想

1.金融交易的核心技术是对所交易的金融工具进行正确的估值和定价。交易者既担心错估金融工具的价值 ,又担心未估计到的因素使价格背离估值和期望值。

2.金融衍生物的价值依附于其标的物 ,其价格却受制于并反作用于标的物的价格。金融衍生物如期货、远期等用于基本金融工具和金融现货反向交易手法 ,可规避风险免除交易者的担心。股票期权是股票现货的衍生物 ,

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