九年级数学上册2.3.1用公式法求解一元二次方程教案(新版)北师大版【教案】

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课题:2.3.1用公式法求解一元二次方程

教学目标:

1.能运用公式法解数字系数的一元二次方程。不解方程,会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等.

2.理解一元二次方程求根公式的推导过程,领悟所包含的数学思想和基本方法,培养熟练而准确的运算能力.

3.通过公式的引入与推导和判别方程根的情况的过程中,培养学生数学推理的严密性及严谨性,寻求简便方法的探索精神及创新意识.

教学重、难点:

重点:掌握公式和运用公式法解一元二次方程.

难点:求根公式的推导过程及应用.

课前准备:制作多媒体课件.

教学过程:

一、创设情境,导入新课

(课件展示)

活动内容:回答下列问题.

问题1:用配方法解方程2x2-9x+8=0.

问题2:用配方法解方程x2+2bx+4ac=0(b2-4ac≥0).

问题3:问题2中,如果没有限制条件b2-4ac≥0呢?

处理方式:问题1、2由学生尝试用配方法解方程,并回顾用配方法解方程步骤;对于问题3先让学生分类讨论,如果b2-4ac≥0,就按上面的解题过程,如果b2-4ac<0那么方程没有实数解.

设计意图:通过两个具体的题目回顾配方法的过程,回忆配方法的过程,尤其第二题为推导公式法做了铺垫,尤其是对判别式的讨论.

二、探究学习,感悟新知

探索:如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成这个问题.

活动1:自主推导求根公式。

问题1:你能用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?

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