2013-2014学年《概率论与数理统计》期末考试试卷 (A)答案

2013-2014学年《概率论与数理统计》期末考试试卷 (A)

一、填空题(每小题4分,共32分).

1.设 A、B 为随机事件, P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, 若 P(A|B) =0.5, 则 P(A B) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P(A B) = _________.

2.设随机变量 X 在区间 [1, 6] 上服从均匀分布, 则 P{ 1 < X < 3} = ______________.

0, x 1

0.3, 1 x 1

, 3.设随机变量 X 的分布函数为F(x)

0.6, 1 x 2 1, x 2

则 X 的分布律为 ___________________________ . 4.若离散型随机变量 X 的分布律为

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则常数 a = _________; 又 Y = 2X + 3, 则 P{Y > 5} = _________ . 5.设随机变量 X 服从二项分布 b(50, 0.2), 则 E(X) = ________, D(X) = ___________.

6.设随机变量 X ~ N(0, 1), Y ~ N(1, 3), 且X 和 Y 相互独立, 则D(3X 2Y) =

_________.

7.设随机变量 X 的数学期望 E(X) = , 方差 D(X) = 2, 则由切比雪夫不等式有 P{|X | < 3 } _________________.

8.从正态总体 N( , 0.1 2) 随机抽取的容量为 16 的简单随机样本, 测得样本均值 5,则未知参数 的置信度为0.95的置信区间是 ____________________________. (用抽样分布的上侧分位点表示).

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