一种新型电力网络局域世界演化模型

复杂网络

第58卷第6期2009年6月1000-3290P2009P58(06)P3597-06

物 理 学 报

ACTAPHYSICASINICA

Vol.58,No.6,June,2009

n2009Chin.Phys.Soc.

一种新型电力网络局域世界演化模型

王光增

1)

*

曹一家

1)2)­

包哲静

1)

韩祯祥

1)

1)(浙江大学电气工程学院,杭州 310027)2)(湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082)(2008年9月8日收到;2008年10月31日收到修改稿)

现实世界中的许多系统都可以用复杂网络来描述,电力系统是人类创造的最为复杂的网络系统之一.当前经典的网络模型与实际电力网络存在较大差异.从电力网络本身的演化机理入手,提出并研究了一种可以模拟电力网络演化规律的新型局域世界网络演化模型.理论分析表明该模型的度分布具有幂尾特性,且幂律指数在3)]之间可调.最后通过对中国北方电网和美国西部电网的仿真以及和无标度网络、随机网络的对比,验证了该模型可以很好地反映电力网络的演化规律,并且进一步证实了电力网络既不是无标度网络,也不是完全的随机网络.

关键词:电力网络,演化模型,局域世界,幂律分布PACC:0250,0565

献[15]分析了北美电网拓扑结构所存在的脆弱性.

11引言

文献[16]则对北美电网的连锁故障进行了建模,表明北美电网存在着少部分的脆弱节点在导致大规模连锁故障发生的过程中起关键作用.

因此,网络拓扑对电网的脆弱性和鲁棒性具有重要影响,研究电力网络的网络特性及其演化模型具有重要意义.当前研究中,电网拓扑主要采用实际

[4,15,16][5]

电网拓扑、IEEE标准测试系统以及由树形模型、四边形模型、小世界模型和无标度模型等生成

[6)8]

的网络拓扑.树形模型与四边形模型过于简单,与实际电力网络相差甚远.文献[13]进一步指出,部分电力网络不具有小世界特性,而部分电力网络的度分布既不是幂率分布也不是指数分布.因此,需要一种新的演化模型来揭示电力网络的演化规律.国内外学者结合不同的网络特性提出了多种新

[17)22]

的网络模型.文献[19,20]分别提出了幂指数在1至3和2至3之间变化的网络模型,而电力网

[10]

络的度分布幂指数大于3.文献[21]针对现实网络中普遍存在的局域世界现象,提出了局域世界演化模型.本文从电力网络本身的演化机理入手,在局域世界演化模型的基础上考虑局域世界之外的随机连接,提出并研究了一种可以模拟电力网络演化规律的新型局域世界网络演化模型,通过理论分析给

电力系统大停电事故的频发逐渐引起人们对电网连锁故障传播机理和电力系统脆弱性的关[1)3]注,将复杂网络理论应用于大规模电力系统的复杂特性研究是电力系统研究领域的一个热点课[4)8]题.近年来复杂网络研究领域里最重要的研究

[9,10]

成果是小世界特性和无标度特性的发现.小世界特性使得当网络中一个节点发生故障时,不仅仅影响其相邻的节点,而且能够导致其他非邻近节点发生故障,引起连锁反应,最终导致整个系统发生大规模连锁故障.无标度特性使得网络对于随机故障具有惊人的鲁棒性,但是面对智能攻击时却表现出固有的脆弱性.

文献[13]验证了部分电力网络具有小世界网络特性和无标度网络特性,并定性地分析了小世界网络特性对连锁故障传播的影响,指出小世界网络较小的平均距离和较高聚类系数等性质,对故障的传播起推波助澜的作用.文献[14]进一步说明了电力网络中存在少量的节点(线路)拥有远远大于其他节点(线路)的介数,这些节点(线路)的缺失会导致大量最短路径的重新分布,进而引起系统连锁故障.文

[12][11]

*国家重点基础研究发展计划(批准号:2004CB217902)、国家自然科学基金创新研究群体科学基金(批准号:60421002)、国家自然科学基金(批准号:50677062)和教育部新世纪优秀人才支持计划(批准号:NCET-07-0745)资助的课题.­通讯联系人.E-mail:yijiacao@http://www.wendangwang.com

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