放水数学问题

奥数

一个蓄水池,每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头,2小时半就把水池水放空,如果打开8个水龙头,1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头,问要多少时间才能

把水放空?

解:先计算1个水龙头每分钟放出水量.

2小时半比1小时半多60分钟,多流入水

4 × 60= 240(立方米).

时间都用分钟作单位,1个水龙头每分钟放水量是

240 ÷ ( 5× 150- 8 × 90)= 8(立方米),

8个水龙头1个半小时放出的水量是

8 × 8 × 90,

其中 90分钟内流入水量是 4 × 90,因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90=

5400(立方米).

打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13,除去每分钟流入4,其余将放出原存的水,

放空原存的5400,需要

5400 ÷(8 × 13- 4)=54(分钟).

答:打开13个龙头,放空水池要54分钟.

有一个水池,它分别有一个排水管道和一个放水管道。当打开放水管道时需要三个小时才能放满一池子的水,当打开排水管道时需要六个小时才能放掉一池子的水。请问,当同时打开两个管道时,需要多少个小时可以放满一池子的水? 因为放水管3小时放完,所以V1(速度)为1/3。

同理可证:排水管V2(速度)为1/6

设:水池是单位“1”

所以:

S(时间)=单位“1”/(V1-V2)=1/(1/3-1/6)=6(小时)

答:用6小时

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