常微分方程测试题第四章答案

常微分方程测试题第四章

第四章测验卷(10)

班级__________姓名__________学号________得分__________

一、填空 1、如果x

1

(t),x2(t), xk(t),是n阶齐线性微分方程的

K个解,则它们

的线性组合( )也是该方程的解。 2、若函数x

1

(t),x2(t), xn(t),

在区间a t b上线性相关,则在[a,b]

上它们的伏朗斯基行列式是( ) 3、函数组e

2t

,e

t

,e

3t

的伏朗斯基行列式是( )

4、行如( )的方程称为欧拉方程

5、解线性方程的常用方法有( ),( ), ( ),( )。 6、在欧拉方程中,当它的特征方程的m重实根k程的m个解为( )

7、n阶齐线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n,则可得

n阶齐线性微分方程的所有解构成(

k0则该欧拉方

8、如果x

1

(t),x2(t), xn(t),是n阶齐线性微分方程的n个线性无关解,

则方程的通解可表为( ) 二、计算

1、x 4x 5x 2x 2t 3 2、x x 2x 8sin3、s 2as a

2

2t

t

s e

t

cost

4、x 2x 3x e

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