2017秋九年级期中数学试卷(含答案)

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页 2017年秋季期中考试九年级数学试题

(考试时间120分钟,满分120分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.方程3x 2-8x -10=0的二次项系数和一次项系数分别为( ) A .3和8

B .3和-8

C .3和-10

D .3和10

2.Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =3,BC =4,以点C 为圆心,r 为半径作⊙C ,则正确的是( ) A .当r =2时,直线AB 与⊙C 相交 B .当r =3时,直线AB 与⊙C 相离 C .当r =2.4时,直线AB 与⊙C 相切

D .当r =4时,直线AB 与⊙C 相切

3.抛物线22

1

x y -=向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为( )

A .2)1(21+-=x y

B .2)1(2

1--=x y

C .12

12+-=x y

D .12

12--=x y

4.如图,在⊙O 中,相等的弦AB 、AC 互相垂直,OE ⊥AC 于E ,OD ⊥AB 于D ,则四边形OEAD 为( ) A .正方形

B .菱形

C .矩形

D .平行四边形

5.已知点A (a ,1)与点B (5,b )关于原点对称,则a 、b 值分别是( ) A .a =1,b =5

B .a =5,b =1

C .a =-5,b =1

D .a =-5,b =-1

6.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=56°.以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D .E 是⊙O 上一点,且

=

,连接OE .过点E 作EF ⊥OE ,交AC 的延长线于点F ,则∠F 的度数为( )

A .92°

B .108°

C .112°

D .124°

7.在抛物线y =ax 2

﹣2ax ﹣3a 上有A (﹣0.5,y 1)、B (2,y 2)和C (3,y 3)三点,若抛物线与y

轴的交点在正半轴上,则y 1、y 2和y 3的大小关系为( ) A .y 3<y 1<y 2

B .y 3<y 2<y 1

C .y 2<y 1<y 3

D .y 1<y 2<y 3

8.如图,已知钝角三角形ABC ,将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为( )

A .55°

B .65°

C .75°

D .85°

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9.已知m ,n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根,则(m +2)(n +2)的最小值是( )

A .7

B .11

C .12

D .16

10.如图,抛物线y=ax 2+bx +c (a ≠0)的顶点和该抛物线与y 轴的交点在一次函数y=kx +1(k ≠0)的图象上,它的对称轴是x=1,有下列四个结论:①abc <0,②a <﹣,③a=﹣k ,④当0<x <1时,ax +b >k ,其中正确结论的个数是( )

A .4

B .3

C .2

D .1

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是91.设每个支干长出x 个小分支,根据题意列方程为______________

12.圆的半径为1,AB 是圆中的一条弦,AB

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AB 所对的圆周角的度数为 . 13.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8 m ,

宽是2 m ,抛物线的最高点到路面的距离为6米,该抛物线的函

数表达式为___________________

14.如图是一个装有两个大小相同的球形礼品的包装盒,其中两个小球之间有个等腰三角形隔板,已知矩形长为45cm ,宽为20cm ,两圆与矩形的边以及等腰△ABC 的腰都相切,则所需的三角形隔板的底边AB 长为_____________

15.若直线y =2x +t -3与函数⎪⎩

⎪⎨⎧<-+≥+-=)1(32)

1(1222x x x x x x y 的图象有且只

有两个公共点时,则t 的取值范围是_______________

16.在平面直角坐标系中,点C 沿着某条路径运动,以点C 为旋转中心,将点A (0,4)逆时

针旋转90°到点B (m ,1),若﹣5≤m ≤5,则点C 运动的路径长为 .

三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题6分)解方程:x 2﹣5x +3=0.

18.(本题6分)如图,在△AOB 中,OA=OB ,∠AOB=50°,将△AOB 绕O 点顺时针旋转30°,得到△COD ,OC 交AB 于点F ,CD 分别交AB 、OB 于点E 、H . 求证:EF=EH .

第4题图

第6题图

第8题图 第10题

第14

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第13题

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