db的定义

db的简明定义

dB(Decibel,分贝) 是一个纯计数单位,本意是表示两个量的比值大小,没有单位。 在工程应用中经常看到貌似不同的定义方式(仅仅是看上去不同)。对于功率,dB = 10*lg(A/B)。对于电压或电流,dB = 20*lg(A/B)。此处A,B代表参与比较的功率值或者电流、电压值。 dB的意义其实再简单不过了,就是把一个很大(后面跟一长串0的)或者很小(前面有一长串0的)的数比较简短地表示出来。

分贝(工程应用)

如(此处以功率为例):

X = 100000 = 10^5

X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dB

X = 0.000000000000001 = 10^-15

X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^-15) dB= -150 dB

一般来讲,在工程中,dB和dB之间只有加减,没有乘除。而用得最多的是减法:dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除,信号功率和噪声功率相除就是信噪比(SNR)。比如:30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘,没有实际的物理意义。

在电子工程领域,放大器增益使用的就是dB(分贝)。放大器输出与输入的比值为放大倍数,单位是“倍”,如10倍放大器,100倍放大器。当改用“分贝”做单位时,放大倍数就称之为增益,这是一个概念的两种称呼。

电学中分贝与放大倍数的转换关系为:

A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi);电压增益

A(I)(dB)=20lg(Io/Ii);电流增益

Ap(dB)=10lg(Po/Pi);功率增益

分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同,但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V^2/R=I^2*R。采用这套公式后,两者的增益数值就一样了:

10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。注意:这只是在Ri=Ro的电路中适用,比如在有线电视系统中各种器材的匹配阻抗都是75Ω。

使用分贝做单位主要有三大好处。

(1)数值变小,读写方便。电子系统的总放大倍数常常是几千、几万甚至几十万,一台收音机从天线收到的信号至送入喇叭放音输出,一共要放大2万倍左右。用分贝表示先取个对数,数值就小得多。

(2)运算方便。放大器级联时,总的放大倍数是各级相乘。用分贝做单位时,总增益就是相加。若某功放前级是100倍(20dB),后级是20倍

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