第8卷第2期2011年6月

邵阳学院学报（自然科学版）

JournalofShaoyangUniversity（NaturalScienceEdition）

Vol.8No.2

Jun.2011

文章编号：1672-7010（2011）02-0026-05

高斯消元法的改进及其在工程上的应用

彭朝英

（湖南对外经济贸易职业学院，湖南长沙410015）

摘

要：传统的高斯消元法只能解决满秩的多元一次方程组，本文将利用人工智能当中的非单调与超协

调两种逻辑思想，来改进高斯消元法，从而使得高斯消元法能解决所有的多元一次方程组，进而扩展其在工程领域的应用范围．

关键词：传统的高斯消元法；改进的高斯消元法；工程领域中图分类号：O151.26

文献标识码：A

ImprovementoftheGaussianEliminationMethodandIts

ApplicationinEngineeringMCU

PENGChao-ying

(HunanForeignEconomicRelationsAndTradeCollege,Changsha，Hunan410015,China)

Abstract:ThetraditionalGaussianeliminationmethodcanonlysolveafullrankofmultipleequations.Thispaperusesartificialintelligenceofbothnon-monotonicandParaconsistentlogicthinkingtoimprovetheGaussianeliminationmethod,sothatitcansolveequationsofallthediversegroups,thusexpandingitsrangeofapplicationsinengineering.

Keywords:thetraditionalGaussianelimination;improvedGaussianelimanation;engineering

0前言

高斯消元法，又称高斯消去法，实际上就是我们俗称的加减消元法，数学上，高斯消去法或称高由高斯和约当得名（很多人将高斯－约当消去法，

斯消去作为完整的高斯－约当消去的前半部分），它是线性代数中的一个算法，用于决定线性方程组的解，决定矩阵的秩，以及决定可逆方矩阵的

高斯消去产生“行消去梯逆．当用于一个矩阵时，

形形式”．例如：一个二元一次方程组，设法对每个等式进行变形，使两个等式中的同一个未知数的系数相等，这两个等式相减，得到一个新的等式，在这个新的等式中，系数相等的未知数就被消去了（系数为0）．同样的也适合多元一次方程组．高斯消元法是求解线性方程组的重要方法，

收稿日期：2011-01-10

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