高斯消元法的改进及其在工程上的应用

第8卷第2期2011年6月

邵阳学院学报(自然科学版)

JournalofShaoyangUniversity(NaturalScienceEdition)

Vol.8No.2

Jun.2011

文章编号:1672-7010(2011)02-0026-05

高斯消元法的改进及其在工程上的应用

彭朝英

(湖南对外经济贸易职业学院,湖南长沙410015)

要:传统的高斯消元法只能解决满秩的多元一次方程组,本文将利用人工智能当中的非单调与超协

调两种逻辑思想,来改进高斯消元法,从而使得高斯消元法能解决所有的多元一次方程组,进而扩展其在工程领域的应用范围.

关键词:传统的高斯消元法;改进的高斯消元法;工程领域中图分类号:O151.26

文献标识码:A

ImprovementoftheGaussianEliminationMethodandIts

ApplicationinEngineeringMCU

PENGChao-ying

(HunanForeignEconomicRelationsAndTradeCollege,Changsha,Hunan410015,China)

Abstract:ThetraditionalGaussianeliminationmethodcanonlysolveafullrankofmultipleequations.Thispaperusesartificialintelligenceofbothnon-monotonicandParaconsistentlogicthinkingtoimprovetheGaussianeliminationmethod,sothatitcansolveequationsofallthediversegroups,thusexpandingitsrangeofapplicationsinengineering.

Keywords:thetraditionalGaussianelimination;improvedGaussianelimanation;engineering

0前言

高斯消元法,又称高斯消去法,实际上就是我们俗称的加减消元法,数学上,高斯消去法或称高由高斯和约当得名(很多人将高斯-约当消去法,

斯消去作为完整的高斯-约当消去的前半部分),它是线性代数中的一个算法,用于决定线性方程组的解,决定矩阵的秩,以及决定可逆方矩阵的

高斯消去产生“行消去梯逆.当用于一个矩阵时,

形形式”.例如:一个二元一次方程组,设法对每个等式进行变形,使两个等式中的同一个未知数的系数相等,这两个等式相减,得到一个新的等式,在这个新的等式中,系数相等的未知数就被消去了(系数为0).同样的也适合多元一次方程组.高斯消元法是求解线性方程组的重要方法,

收稿日期:2011-01-10

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