北师大版数学八年级上册知识点总结

八年级上册知识点总结

第一章 勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a,b,c有关系,

3、勾股数:满足a2 +b2=c2 a+b=c2 22那么这个三角形是直角三角形。 a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数。

第二章 实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

正有理数

零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数

正无理数

无限不循环小数

负无理数

2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

(1)开方开不尽的数,如7,2等;

(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如π+8等; 3

(3)有特定结构的数,如0.1010010001 等;

(4)某些三角函数值,如sin60o等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。

3、倒数

如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素

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