西安电子科技大学2011信息论与编码期末考试试题

一(15分) 设随机变量X和Y的联合分布如下所示:

X X,Y ~ 0 1Y1 0.40.1 0.10.4 0

随机变量Z=X Y,式中 为模2加。试分别求H(X),H(Y),I(X;Y),H(XZ)。

二(15分)

(1)一个信源随机变量有7个事件,且其二元huffman编码和二元Shannon-Fano编码的平均码长相同。试写出该信源随机变量的一种概率分布。

(2)二元(9, 5)线性分组码的最小码距离dmin不会超过多少?为什么?

(3)连续信道中的可加噪声信道,当未知噪声统计特性时,通常将其假设为高斯分布,为什么?

a2a3a4a5a6a7 a三(15分)DMS的一维概率分布为 1。 0.10.10.10.10.10.20.3

对其进行五元Huffman编码,并给出平均码长和编码效率。

四(15分)DMC的输入事件集为{0, 1},输出事件集为{0, ?, 1}(其中“?”称为删除),转移概率矩阵为如下,求信道容量和最佳输入分布。

0.90.10 00.10.9

如果二元线性分组码的生成矩阵为试问可以恢复几个删除?为什么?

101100 G 110010 011001

五(15分)设一个长为16的信息序列为1110111011101110。对其进行

二元LZ编码,并给出编码速率。能否近似计算编码效率?

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