X_CT图像重建的数理原理

ct重建非常有帮助

临床实践卫生职业教育<@1A.".))$B@A6

%!&’图像重建的数理原理

梁淼林

,肇庆卫生学校,广东肇庆

关键词:衰减系数;图像重建;物理原理;数学方法中图分类号:3##/

文献标识码:4

文章编号:"/5"!".#/,.))$0)6!)"#$!)$

从"75.年英国制成第一台%!&’机并用于临床脑组织检查以来,先后出现了头部&’、全身&’、心脏&’、螺旋&’,到现在已经发展到第五代,成为放射诊断中的重要检查手段。但不管%!&’机如何发展,其图像重建的物理原理和数学基础都是一样的,只是在扫描技术、计算机控制与图像处理技术和图像质量上进行了不断改进和提高。影像专业学生掌握%!&’图像重建的物理原理和数学方法,对以后学习%!&’机的原理、操作,提高%!&’图像质量和诊断的正确性有着指导意义。!概念

测定%%射线计算机体层成像,%!&’0是运用物理技术,射线在人体内的衰减系数,采用数学方法,经计算机处理,求解出衰减系数值在人体某剖面上的二维分布矩阵,再应用电子技术把衰减系数二维分布矩阵转变为图像画面上人眼能看到的灰度分布,从而实现建立断层图像的现代医学成像技术。当用束宽"8.99、束高$8")99的单能窄束%射线扫过人体时,被透射的部分构成一个厚为$8")99的薄层,我们称之为欲成像的体层,又称之为断层。断层的.个表面可视为平行的平面。把体层按一定的大小和空间坐标人为划分成许多小体积元,这些小体积元称为体素,体素的长和宽约为"8.99,高约为$8")99。如果对划分好的体素进行空间位置编码,就形成排序好的体素阵列。每个体素的表面所形成的面积小元,称为像素,每个像素都与其体素一一对应,就形成与体素的空间位置编码相应的像素阵列。一般地,体层划分的体素越多,图像平面对应的像素也越多,每个像素就越小,画面就越细腻,携带的生物信息量就会越大。目前,%!&’机的体素划分有"/):"/)(.-/))、.-/:.-/(/--$/、$.):$.)(").#))、-".:-".(./."##个体素等多种方案。重建&’图像必须解决.个问题:第一是要从体素上测得成像参数,如体素的线性衰减系数或吸收系数!0,并用这个特征参数去控制对应像素的灰度;第二是要获得和确定体层内体素的空间位置,这包括体层在受检体上的位置和体素在体层上的位置。"物理原理

要测得体素的成像参数和确定体素的空间位置,就要通过物理方法和技术去完成。"#!单能窄束$射线的获得

用"")8"#);<的管压,并用#8-99厚的铝板作附加滤过,使%射线管产生大约5);*<左右近于单能的%射线,主要是标识%射线0。再用.个铅制的准直器,分别放置在%线管后

图.

各个体素的衰减系数

图"%射线束透过体素

-./).)0

受和探测器前,使%线管发射出来的单能%射线经前准直器、检体、后准直器到达探测器时成为理想的窄束,从而获得对断层进行扫描采集体素数据用的单能窄束%射线。"#"$射线透过人体后的衰减规律

我们知道,如果体素厚度为",而且是单密度均匀介质,那么,当强度为!)的%射线束透过体素后就衰减为!,如图"所示。

,"0。衰减规律遵守朗伯定律:!(!)*!!+,

,"0式中,!是体素内均匀介质的线性衰减系数或吸收系数。,.0式两边取以*为底的自然对数,整理可得:

$%&。!(12,)0(#或!"(12,)0(#,

,$0式把投照到受检体后的出射%射线强度!称为狭义投影,把#称为广义投影,投影的数值称为投影值。

如果在%射线束扫描通过的路径上,介质是不均匀的,可将沿路径"分布的介质分成2小块,每一小块为一个体素,厚度为",而且"很小,小到每一体素可视为均匀介质,都有一个对应的线性衰减系数,各个体素的衰减系数分别为!"、!.、!$、…!2,如图.所示。

那么,%射线束通过非均匀介质后其强度衰减为!,!(!’()+,!"=!.=!$=…!20>,$0。

整理后,得:"(,!"=!.=!$=…!20(12,)0(#,,#!

,#!.0。把,#!"0或,!"=!.=!$=…!20("12,)0(#,"0;

式写成求和形式,则有:

*

,-0

X_CT图像重建的数理原理

X_CT图像重建的数理原理

。!+(12,!)0(#," +("

"

由于!)是入射%射线强度,所以,"是划分好的体素厚度,只要测出透射%射线强度!,则式,#0或,-0中的#为已知,就可得到一个以体素线性衰减系数!为未知数的线性方程。#称为投影。

如果在%射线束扫描通过的路径上,介质不均匀,而且衰减系数连续变化,即衰减系数!是路径"的函数!,"0,如图$所示。那么,%射线通过介质后的投影#是:

?),0。

/#,!,10+1(12,0,

!?

I

!"#$!

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