完全平方公式经典习题答案

1.6完全平方公式

一、点击公式

1、 a b , a b a b b a 2、a b a b a b 、 a b a b 2

2

2

2

2

2

2

2

二、公式运用 1、计算化简

2

(1) 2x y 2x

y

( x y)(x y) (x y)2 (3)1 ( 1 2x)2 2 x y (2)

(4) 2x y 3z 2x y 3z (5) 2a b 1 2a b 1

2、简便计算:

(1)(-69.9)2 (2)472-94×27+272

3、公式变形应用:

在公式(a±b)2=a2±2ab+b2中,如果我们把a+b,a-b,a2+b2,ab分别看做一个整体,那么 只要知道其中两项的值,就可以求出第三项的值.

(1)已知a+b=2,代数式a2-b2+2a+8b+5的值为x

1125

,y ,代数式 7522

(x+y)2-(x-y)2的值为 ,已知2x-y-3=0,求代数式12x2-12xy+3y2的值 是 ,已知x=y+4,求代数式2x2-4xy+2y2-25的值是(2)已知a b 3,ab 1,则a b= ,a b;若a b 5,ab 4,

22

则a b的值为; a b 8, a b 2,则ab=_______.

2

2

2244

(3)已知:x+y=-6,xy=2,求代数式(x-y)2的值. (4)已知x+y=-4,x-y=8,求代数式x2-y2的值. (5已知a+b=3, a2+b2=5,求ab的值.

(6)若 x 2 x 3 15,求 2 x x 3 的值. (7)已知x-y=8,xy=-15,求

的值.

2

2

(8)已知:a2+b2=2,ab=-2,求:(a-b)2的值.

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