精品2019高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第10节变化率与导数导数的计算课时分层训练文北师大版

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2019高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第10节变化率与导数导数的计算课时分层训练文北师大版

A组基础达标

(建议用时:30分钟)

一、选择题

1.函数f (x)=(x+2a)(x-a)2的导数为( )

A.2(x2-a2) B.2(x2+a2)

C.3(x2-a2) D.3(x2+a2)

C [∵F (X)=(X+2A)(X-A)2=X3-3A2X+2A3,∴F ′(X)=3(X2-A2).]

2.已知函数f (x)的导函数为f ′(x),且满足f (x)=2xf ′(1)+ln x,则f ′(1)等于( )

【66482101】A.-e B.-1

C.1 D.e

B [由F (X)=2XF ′(1)+LN X,得F ′(X)=2F′(1)+,

∴f ′(1)=2f′(1)+1,则f ′(1)=-1.]

3.曲线y=sin x+ex在点(0,1)处的切线方程是( )

A.x-3y+3=0 B.x-2y+2=0

C.2x-y+1=0 D.3x-y+1=0

C [Y′=COS X+EX,故切线斜率为K=2,切线方程为Y=2X +1,即2X-Y+1=0.]

4.(2017·郑州模拟)已知曲线y=-3ln x的一条切线的斜率为

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