6.3 余角、补角、对顶角(2)

滨江实验中学2017-2018学年第一学期七年级数学教学案

1 七年级______班 姓名 审核:初一备课组

学习目标

1.阅读课本中的“读一读”,认识对顶角的基本图形.

2.尝试用几何语言表述对顶角的基本图形.

3.借助对顶角的基本图形尝试理解“对顶角相等”.

学习重点:理解对顶角的性质并利用对顶角的性质进行说理

学习难点:理解对顶角的性质并利用对顶角的性质进行说理

课前预习

1、阅读:小孔成像:我国古代的墨子对光学很有研究,它发现光是直线传播的。利用这个原理,他让一个人站在屋外,在阳光的照射下,它在窗户上钻一个小孔,这时,在屋内的墙上出现一个倒立的人像。这就是后来的摄影技术的先声。

2、思考:如何,测量古塔的底座的角度。

6.3 余角、补角、对顶角(2)

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6.3 余角、补角、对顶角(2)

探求新知

1.对顶角的概念

如图1,直线AB 与直线CD 相交于点O ,则图中∠AOC 和∠DOB 是

6.3 余角、补角、对顶角(2)

_______,图中的对顶角还有∠_______和∠_______.

说明:(1)对顶角是两个角之间的相互关系;(2)对顶角的两条边互为反

向延长线.

2.对顶角的性质

(1)如图1,我们易得∠AOC +∠AOD =_______,∠DOB +∠AOD =_______,根据上节课所学的______________得∠AOC_______∠DOB .同理∠_______=∠_______.

(2)由(1)中的结论可归纳对顶角的性质:___________________________________. 例题精讲

例1 下列四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有 (

)

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A .0个

B .1个

C .2个

D .3个

提示:由对顶角的概念,可知对顶角是由两条相交直线构成的,一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,按照这样的要求,只有第三个图形中的∠1与∠2是对顶角. 解答:B .

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