必修二2.3教案

第8讲 §2.3.1 直线与平面垂直的判定

¤学习目标:

1. 理解直线与平面垂直;

2. 并会用定义和判定定理证明直线与平面垂直 3. 理解线面角的定义及会求线面角. ¤知识要点:

1. 定义:如果直线l与平面 内的_____一条直线都垂直,则直线l与平面 互相垂直,记作l . 可用性:线面垂直,则直线垂直平面内的任意一条直线

2. 判定定理:线面垂直判定:一条直线与一个平面内的____条______直线都垂直,则该直线与此

平面垂直,符号表示:________________________________________(线线垂直 线面垂直) 补充线面垂直判定定理:______________________________________________ 【注】:证明线线垂直的方法

同一个平面内1.________________________________

2.________________________________

3.________________________________

4._________________________________ 5._________________________________

不同一个平面6._________________________________ 7._________________________________

3. 斜线和平面所成的角,简称“线面角”,它是平面的斜线和它在平面内的射影的夹角.

求直线和平面所成的角,几何法一般先定斜足,再作垂线找射影,然后通过解直角三角形求解,可以简述为“作(作出线面角)→证(证所作为所求)→求(解直角三角形)”.

通常,通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段,垂足和斜足的连线是产生线面角的关键. ¤例题精讲:

例1:已知 ABC中 ACB 90,SA 面ABC,AD SC,求证:AD 面SBC.

S

A

B

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