第七章 动态规划方法建模

第七章 动态规划方法建模

动态规划是由理查德·贝尔曼(Richard Bellman)所建立的,它是解最优化问题的一个特殊“技术”.我们这里用“技术”,是因为动态规划不是一个或一种特殊算法.

7.1 动态规划的基本概念

在生产和科学实验中,有一类活动的过程,由于它的特殊性,可将过程分为若干个互相联系的阶段,在它的每一个阶段都需要作出决策,从而使整个过程达到最好的活动效果.因此,各个阶段决策的选取不是任意确定的,它依赖于当前面临的状态,又影响以后的发展.当各个阶段决策确定后,就组成了一个决策序列,因此也就决定了整个过程的一条活动路线.这种把一个问题可看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程(如图7.1)就称为多阶段决策过程,也称序贯决策过程.这种问题就称为多阶段决策问题

第七章 动态规划方法建模

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在多阶段决策问题中,各个阶段采取的决策,一般来说是与时间有关的,决策依赖于当前的状态,又随即引起状态的转移,一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,故有“动态”的含义.因此,把处理它的方法称为动态规划方法.但是,一些与时间没有关系的静态规划(如线性规划、非线性规划等)问题,只要人为地引进“时间”因素,也可把它视为多阶段决策问题,用动态规划方法来处理.

涉及到动态规划,总会有下面几个概念: 7.1.1 动态规划的基本概念 (1)阶段

把所给问题的过程,恰当地分为若干个相互联系的阶段,以便能按一定的次序求解.描述阶段的变量称为阶段变量,常用k表示.阶段的划分,一般是根据时间和空间的自然特征来划分,但要便于把问题的过程能转化成为多阶段决策的过程.

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