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Y, z中有一个不为 O,则三个都是正数.由于

l+p>2 p( p>o ),可以构造不等式 l+p z,

√口一C恰是一个直角三角形的三边，因此可以构造直角三角形 . 解如图 2,构造直角三角形，由三边关系

知√

+ 4 b Z - -￣ c>√

成立.

p.应用该不等式可得{ Y ,所以： Y: z . z .

构造法，用得巧，用得妙，能独辟蹊径，拔云

现日.每次构造都必须充分挖掘题目隐含条 件，寻找题目的“与众不同”之处 .“冰冻三尺非一日之寒”,要成功地运用构造法，必须在解题时多角度思考，多做纵向与横向分析，学会捕捉题目隐含信息，整合所学知识.

f : Y= z, l= l, 此时原方程组可化为{ 2 x解得{ Y= l, 、

【丽‘ l z: 1 .

4构造图形 构造几何图形，利用图形的直观性证明

某些代数问题，尤其是不等式问题，是一种常 见的构造方法 . 例 7若口， b, C, d都是正数，求证

应用性问题解法初探 福建晋江罗山华侨中学 唐联刚

√ 6 + c + d + 2 b d一√口 + c + d +2 a c < .

分析本题若采用平方法消去根号，计算量较大，比较容易出错，若通过构造三角形和 矩形，问题就变得形象直观 .

时下正在进行的“课程改革”特别强调： 学习数学的目的在于应用，明确指出：要引导学生将所学的知识应用于实际，从数学的角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现 的问题进行研究，或对某些数学问题进行深

证明如图 l,构造矩形 A BC D,使A D:a

+ c, A B=b+d.在 A D上取 E=a,在 A B上 取 A F=b.口， b, c, d都是正数， AE FC永远存在， EC—F C<E F. ‘ EF:

入探讨，充分体现学生的自主性和合作与创新精神 .近年的中考卷中，应用性问题所占的 比重越来越大，许多学生由于缺乏应用意识， 面对应用性问题往往束手无策，成为学习的难点.本文针对这一问题，结合具体实例

谈谈对应用性问题的一些粗浅体会 . 1应用性问题的特征

c=√ 6 +C + d +2 b d,

F C= 4 a + C + d + 2 a c . 。 .

.

√ 6 + c +d +, 2 b d一

√口 + C + d + 2 a c< 4 a + b .

1 . 1密切联系生活、生产实际 应用性问题突破了传统的工程、行程等

模式化内容，它的背景材料更多的来自于生 活、生产的实际，涉及到社会的热点问题，具有 图 l 图2

鲜明的时代气息 .例如：某校要刻录一批光盘， 若到电脑公司刻录，每张光盘需 8元(含空白光盘):若自己刻录，租刻录机需 1 2 0元，另每张 光盘还需 4元 (含空白光盘 ) .问如何刻录这批

例 8已知 a>b>C,求证：

√

+√

>

. ,b 4 - g -￣ c,

分析本题通过分析法，采用两边平方法

比较容易证明.通过观察发现，√ 26

光盘，学校才合算？