065线性代数与解析几何试卷两套@中科大答案

中 国 科 学 技 术 大 学 2005—2006学年第1学期考试试卷

考试科目:

线性代数

得分学号:

学生所在系:

姓名:

一.填空题(每空4分,共20分)

(1)设3阶方阵A=(α,β,γ),B=(2β,γ,3α),其中α,β,γ为3维列向量。若

det A=1,则det B=

1

0A

(2)设A,B为n阶可逆方阵,则 BI

n

=

(3)设A为n阶方阵,det A=3,A*为A的伴随方阵,则det A*=

(4)设e1,e2,e3为线性空间V的一组基,则从基e2,e3,e1到基e3,e1,e2的过渡矩阵为

22

(5)设实二次型Q(x1,x2,x3)=2x12+x2+x3+2x1x2+t x1x3是定正的,则t的取值

范围是

二.下列命题是否正确,并简要说明理由。(每题5分,共20分) 214 103

(1) A= 67 3 和B= 000 相抵。

25 11 020 110 111

(2) A= 010 和B= 011 相似。

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001 001

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