高斯消元五步骤法

第25卷第6期2012年12月

常州工学院学报

JournalofChangzhouInstituteofTechnology

Vol.25No.6

Dec.2012

高斯消元五步骤法

文传军

许定亮

华婷

(常州工学院理学院,江苏常州213002)

针对高斯消元法所存在的步骤不清、变化较多等问题进行了研究,提出高斯消元五步骤

法,将求解线性方程组的计算过程细分固化为五个基本步骤,这五个步骤是形式化和规范化的,不

摘要

从而提高了算法的简洁实用性。需要过多理论知识即可学习和掌握,

关键词高斯消元法;线性方程组;高斯消元五步骤法;行最简形矩阵

中图分类号:O151.26

文献标志码:A

文章编号:1671-0436(2012)06-0050-04

Five-stepMethodofGaussianElimination

WENChuan-jun

XUDing-liang

HUATing

(SchoolofScience,ChangzhouInstituteofTechnology,Changzhou213002)

AbstractThestudyfocusesonGaussianeliminationmethodwhichhasdefectsofexcesschangesand

fuzzystepsincalculationprocess.Anewcalculationalgorithmisproposedinthispaperandnamedasfive-stepmethodofGaussianelimination.Thesolvingprocessoflinearequationsisdividedasfiveformalandstandardsteps,makingthisalgorithmconciseandpracticalwithoutmuchtheoreticalknowledgerequired.

Keywords

Gaussianeliminationmethod;linearequations;Gaussianeliminationfive-stepmethod;row

simplestformmatrix

(GPU)加速求解线性方程组的高斯消元法,所提

出的算法与基于CPU的算法相比较取得更快的运算速度。二是提出各种变异高斯消元法以满足特定工作的需要。黄炜等人

[8]

[1]

0引言

高斯消元法是求解线性方程组的经典算法,

中有着重要的地位和价值,是线性

它在代数学代数

[2]

提出了准循环LD-

课程教学的重要组成部分。高斯消元法除

[3-5]

了用于线性方程组求解外,还可以用于行列式计算、求矩阵的逆,以及其他科学和工程方面。对于高斯消元法的研究,主要分为两种方向,一是

构造加速算法提高高斯消元法运算速度。丁强等人

[6]

9]在高PC码生成矩阵的块高斯消元法。文献[

斯消元法中引入列变化,以达到对算法形式化的目的。冯林安等人

[10]

进一步提出了任意初等行

列混合变换求解线性方程组的方法。虽然文献[9]10]在高斯消元法中引入矩阵列变和文献[换,将线性方程组求解过程进行公式规范化,但同时也增加了学习该算法的难度,即需要更多的基如列变换等作为理论和运算支撑,不符合础知识,

应用型本科院校教育教学的特点需要。高斯消元

提出了基于行列循环数据划分的并行计算算

法描述,实现了对大矩阵求逆的分布式高斯消元

从而满足仿真数值计算日益增高的速度和精法,

度需求。夏健明等人

收稿日期:2012-06-04

基金项目:常州工学院校级科研课题(YN1010)作者简介:文传军(1976—

),男,博士,讲师。

[7]

提出了应用图形处理器

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