基于PCA的人脸识别方法

基于PCA的人脸识别方法

基于PCA的人脸识别方法

特征提取是人脸识别系统中最为重要的一个组成部分。主成分分析[4]方法是应用最广泛的一种特征提取方法之一,它是一种统计学方法,在信号处理、模式识别、数字图像处理等领域已经得到了广泛的应用。特征脸方法是从主成分分析(PCA)导出的一种人脸识别和描述技术。它将包含人脸的图像区域看作一随机向量,采用K-L变换得到正交K-L基,对应其中较大特征值的基具有与人脸相似的形状,因此又被称为特征脸。利用这些基的线性组合可以描述、表达和逼近人脸图像,所以可进行人脸识别与合成。识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸张成的子空间上,并比较其在特征脸空间中的位置。

1、人脸空间的建立

假设一幅人脸图像包含N个像素点,它可以用一个N维向量Γ表示。这样,训练样本库就可以用Γi(i=1,...,M)表示。 协方差矩阵C的正交特征向量就是组成人脸空间的基向量,即特征脸。

将特征值由大到小排列:λ1≥λ2≥...≥λr,其对应的特征向量为μk。这样每一幅人脸图像都可以投影到由u1,u2,...,ur张成的子空间中。因此,每一幅人脸图像对应于子空间中的一点。同样,子空间的任意一点也对应于一幅图像。

2、特征向量的选取

虽然协方差矩阵Ω最多有对应于非零特征值的k(k远小于M)个特征向量,但是通常情况下,k仍然很大,而事实上,根据应用的要求,并非所有的特征向量都有需要保留,而特征空间投影的计算速度是直接与创建子空间所用的特征向量的数目相关,若考虑到计算时间的因素,可以适当的减去一些信息量少的特征向量,而且,去掉这些特征向量之后不一定不利于分类结果,有的情况下反而能够提高识别性能。

3、人脸识别

有了这样一个由"特征脸"张成的降维子空间,任何一幅人脸图像都可以向其投影得到一组坐标系数,这组系数表明了该图像在子空间中的位置,从而可以作为人脸识别的依据。换句话说,任何一幅人脸图像都可以表示为这组"特征脸"的线性组合,其加权系数即是K-L变换的展开系数,也可以称为该图像的代数特征。因此,在获得特征脸之后,就可以对每一类别的典型样本进行投影,由此得到每个人脸的投影特征从而构成人脸特征向量,作为下一步识别匹配的搜索空间。 输入图像及其在人脸空间上的投影(重构图像),人脸图像在人脸空间中的投影变化不明显而非人脸图像的投影变化明显。因此,检测一幅图像中是否存在人脸的基本思想是,计算该图像中任意位置处的局部图像与人脸空间之间的距离ε。其中,ε是局部图像是否为人脸的度量。因此,计算给定图像任意一点上的ε,就可以得到一映射图ε(x,y)。

四、实验及结果分析

实验在两个图库上测试,一个是自建人脸库,该库包含31个不同人物,每人有5张不同表情和姿态下的图片,总共155幅。另一个是ORL人脸库,该库包含40个不同人物,每人有10张图片,共400幅。 用训练样本进行测试,识别率为100%。而随着训练样本的增加,识别率会有所提升,由于标准人脸库在采集时考虑了多种因素,人脸图像比较标准,所以识别率较自建的人脸库识别率高,但是训练样本并不是越多越好,当超过一定的训练样本数目时,识别率反而有所

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