2018届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第十一单元 解直角三角形 第35课时 解直角三角形(解析版)

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第35课时 解直角三角形

(60分)

一、选择题(每题6分.共24分)

1、[2016·长沙]如图35-1.为测量一棵与地面垂直的树OA 的高度.在距离树的底端30 m 的B 处.测得树顶A 的仰角∠ABO 为α.则树OA 的高度为

(C)

A.30tan α

m

B 、30sin α m

C 、30tan α m

D 、30cos α m

2、[2016·南充]如图35-2.一艘海轮位于灯塔P 的北偏东55°方向.距离灯塔为2海里的点A 处、如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向.海轮航行的距离AB 长是

(C) A 、2海里

B 、2sin55°海里

C 、2cos55°海里

D 、2tan55°海里

【解析】 根据余弦函数定义“cos A =AB PA

”得AB =PA ×cos A =2cos55°.故选C. 3、[2016·济宁]如图35-3.斜面AC 的坡度(CD 与AD 的比)为1∶2.AC =3 5 m.坡顶有一旗杆BC .旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连.若AB =10 m.则旗杆BC 的高度为

(A)

A 、5 m

B 、6 m

C 、8 m

D 、(3+5)m 【解析】 设CD =x .则AD =2x .

由勾股定理可得.AC =5x .∵AC =3 5 m.∴5x =3 5. ∴x =3 m.∴CD =3 m.∴AD =2×3=6 m. 在Rt △ABD 中.BD =8 m.∴BC =8-3=5 m.

4、[2016·衡阳]如图35-4.为了测得电视塔的高度AB .在D 处用高为1 m 的测角仪CD .测得电视塔顶端A 的仰角为30°.

再向电视塔方向

图35-1

图35-2

图35-3

图35-4

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