流体力学第一章作业

【例1-1】如图1-3，轴置于轴套中。F=90N的力由左端推轴，使轴向右移动，速度v=0.122m/s，轴直径d=75mm，其他尺寸如图所示。求轴与轴套见流体的动力黏性系数μ。

解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙内流体的速度为线性分布

Fh

由式 式中 A dl

A

解得

FhPh90 0.000075 1.174Pa s

A dl 3.1416 0.075 0.2 0.122

【例1-2】图1-4中有两个同心圆。外筒直径D=100mm，内筒外壁与外筒内壁在半径方向上间隙δ

=0.05mm。筒长l=200mm，间隙内充满某种黏度的流体。当内筒不转，外筒以n=120r/min的速度匀速旋转时，测得需扭矩M=1.44Nm（不计轴承上的摩擦扭矩）。已知液体密度ρ=900kg/m³，求液体的动力黏度、运动黏度和恩式黏度。

DvD

解：轴上扭矩M F A

2 2式中 0.5 10-4m ，D 0.1m, l 0.2m，

A Dl 0.1 0.2 0.0628m2 ,v Dn 0.1 120/60 0.628m/s

代入上式，得

2M 2 1.44 0.5 10-4

3.6 10-2Pa s 和 v 0.4 10 4m2/s

AvD0.0628 0.628 0.1 根据公式（1.5-10）求 Et（取正根），得

11

v 106 v2 1012 184 40 184 5.6 E 14.6214.62

【例1-3】如图1-5，动力黏度系数为0.2Pa.s的油充满在缝隙厚度δ=0.2mm中，求转轴的力矩和发热量。转轴速度n=90r/min，,α=45°，a=45mm，b=60mm。 解：因为缝隙厚度很小，缝隙间速度分布可以近似为线性，故

恩氏黏度

duu2 nrdu 2 nr ，切应力

dy dy