合工大流体力学课后作业

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流体力学第一章作业

【例1-1】如图1-3,轴置于轴套中。F=90N的力由左端推轴,使轴向右移动,速度v=0.122m/s,轴直径d=75mm,其他尺寸如图所示。求轴与轴套见流体的动力黏性系数μ。

解:因轴与轴套间的径向间隙很小,故设间隙内流体的速度为线性分布

Fh

由式 式中 A dl

A

解得

FhPh90 0.000075 1.174Pa s

A dl 3.1416 0.075 0.2 0.122

【例1-2】图1-4中有两个同心圆。外筒直径D=100mm,内筒外壁与外筒内壁在半径方向上间隙δ

=0.05mm。筒长l=200mm,间隙内充满某种黏度的流体。当内筒不转,外筒以n=120r/min的速度匀速旋转时,测得需扭矩M=1.44Nm(不计轴承上的摩擦扭矩)。已知液体密度ρ=900kg/m³,求液体的动力黏度、运动黏度和恩式黏度。

DvD

解:轴上扭矩M F A

2 2式中 0.5 10-4m ,D 0.1m, l 0.2m,

A Dl 0.1 0.2 0.0628m2 ,v Dn 0.1 120/60 0.628m/s

代入上式,得

2M 2 1.44 0.5 10-4

3.6 10-2Pa s 和 v 0.4 10 4m2/s

AvD0.0628 0.628 0.1 根据公式(1.5-10)求 Et(取正根),得

11

v 106 v2 1012 184 40 184 5.6 E 14.6214.62

【例1-3】如图1-5,动力黏度系数为0.2Pa.s的油充满在缝隙厚度δ=0.2mm中,求转轴的力矩和发热量。转轴速度n=90r/min,,α=45°,a=45mm,b=60mm。 解:因为缝隙厚度很小,缝隙间速度分布可以近似为线性,故

恩氏黏度

duu2 nrdu 2 nr ,切应力

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