2011年中考二次函数经典综合解答题【2】

1、(2011 湘西州)如图.抛物线y=﹣x﹣2x+3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.

(1)求点A、点B和点C的坐标.

(2)求直线AC的解析式.

(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且S△MAB=6,求点M的坐标.

(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从 B 向A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,△APQ的面积最大,最大面积2是多少?

2、(2011 湘潭)如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

22 3、(2011 厦门)已知抛物线y=﹣x+2mx﹣m+2的顶点A在第一象限,过点A作AB⊥y轴于

点B,C是线段AB上一点(不与点A、B重合),过点C作CD⊥x轴于点D并交抛物线于点P.

(1)若点C(1,a)是线段AB的中点,求点P的坐标;

(2)若直线AP交y轴的正半轴于点E,且AC=CP,求△OEP的面积S的取值范围.

4、(2011 西宁)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(﹣1,0).如图所示,B点在抛物线y=+x﹣2图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为﹣3.

(1)求证:△BDC≌△COA;

(2)求BC所在直线的函数关系式;

(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

2011年中考二次函数经典综合解答题【2】

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