第九章 5隐函数的求导法PPT

第七节 隐函数的求导法则

一、一个方程的情形

1. F ( x , y ) 0

隐函数存在定理 1

设函数 F ( x , y ) 在点 P ( x0 , y0 )的某一邻域内具有连续的偏导数,且 F ( x0 , y0 ) 0, F y ( x0 , y0 ) 0 ,则方程 F ( x , y ) 0

在点 P ( x0 , y0 )的某一邻域内恒能唯一确定一个单值 连续且具有连续导数的函数 y f ( x ) ,它满足条件

y0 f ( x0 ),并有

dy Fx . dx Fy

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