2012届高三数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1-1

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第1章 第1节

一、选择题

1.(09·全国Ⅱ)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则 U(M∪N)=( )

A.{5,7}

C.{2,4,8}

[答案] C

[解析] M∪N={1,3,5,6,7},

∴ U(M∪N)={2,4,8},故选C.

2.(2010·烟台二中)已知集合M={y|y=x2},N={y|y2=x,x≥0},则M∩N=( )

A.{(0,0),(1,1)}

C.[0,+∞)

[答案] C

[解析] M={y|y≥0},N=R,则M∩N=[0,+∞),选C.

[点评] 本题极易出现的错误是:误以为M∩N中的元素是两抛物线y2=x与y=x2的交点,错选A.避免此类错误的关键是,先看集合M,N的代表元素是什么以确定集合M∩N中元素的属性.若代表元素为(x,y),则应选A.

k1k13.设集合P={x|x=+k∈Z},Q={x|x=,k∈Z},则( ) 3663

A.P=Q

C.PQ

[答案] B

k12k+1k1k+21[解析] P:x==,k∈Z;Q:x=k∈Z,从而P表示的奇数3666366

1倍数组成的集合,而Q表示的所有整数倍数组成的集合,故PQ.选B. 6

[点评] 函数值域构成的集合关系的讨论,一般应先求出其值域.如果值域与整数有关,可将两集合中的元素找出它们共同的表达形式,利用整数的性质求解或用列举法讨论.

4.(文)满足M {a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是( )

A.1

[答案] B

[解析] 集合M必须含有元素a1,a2,并且不能含有元素a3,故M={a1,a2}或{a1,a2,a4}. B.2 C.3 D.4 B.PQ D.P∩Q= B.{0,1} D.[0,1] B.{2,4} D.{1,3,5,6,7}

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