#2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修4能力提升:1-2-2 同角三角函数的基本关系

能 力 提 升

一、选择题

1.已知sin α-cos α=-54

,则sin α·cos α等于( ) A.74

B .-916

C .-932

D.932 [答案] C

[解析] 将所给等式两边平方,得1-2sin αcos α=2516

,故sin αcos α=-932

. 2.已知A 为锐角,lg(1+cos A )=m ,lg 11-cos A

=n ,则lgsin A 的值为( )

A .m +1n

B .m -n C.12

(m +1n ) D.12(m -n ) [答案] D

[解析] ∵m -n =lg(1+cos A )+lg(1-cos A )

=lg(1-cos 2A )=lgsin 2A =2 lgsin A ,

∴lgsin A =12

(m -n ). 3.函数y =1-sin 2x cos x +1-cos 2x sin x

的值域是( ) A .{0,2}

B .{-2,0}

C .{-2,0,2}

D .{-2,2}

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