江苏省盐城市文峰中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第6课时 双曲线的标准方程(1)教案 苏教版选修1-1

第二章 圆锥曲线与方程

第6课时 双曲线的标准方程(1)

教学目标:

1.建立并掌握双曲线的标准方程;

2.能根据已知条件求双曲线的标准方程.

教学重点:

双曲线的标准方程

教学难点:

双曲线的标准方程

教学过程:

Ⅰ.问题情境

Ⅱ.建构数学

双曲线的标准方程:

Ⅲ.数学应用

例1:若双曲线的方程为16x2 9y2 144,请填空:

(1) a=_ _,b=_ _,c=_ _,焦点坐标为___ __,焦距等于_ _.

(2)若C为双曲线上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,并且CF1=2,则CF2=_ __.

练习:1.设双曲线方程为:16x 25y 400,请填空:a=____,b=____,c=____,焦点坐标为___________,焦距等于__ __.

2.判断下列方程是否表示双曲线,若是,求出三量a,b,c22

x2y2x2y2x2y2

1 ② 1 ③ 1 ④4y2 9x2 36 ①422242

x2y2

1 ,焦点在x轴上,则其焦距为_______________. 3.已知双曲线的方程为8m

例2:已知双曲线两个焦点的坐标为F1( 5,0),F2(5,0),双曲线上一点P到F1,F2的距离之差的绝对值等于6

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