2013概率论和数理统计期末考试题库答案

数学,模拟卷

数理统计题

一、填空题

1、设A、B为随机事件,且P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B A)=0.8,则P(A+B)=__ 0.7 __。 2、某射手对目标独立射击四次,至少命中一次的概率为3、设随机变量X服从[0,2]上均匀分布,则

280

,则此射手的命中率。

381

D(X) 1/3 。

[E(X)]2

4、设随机变量X服从参数为 的泊松(Poisson)分布,且已知E[(X 1)(X 2)]=1,则 ___1____ 5、一次试验的成功率为p,进行100次独立重复试验,当p 1/2_____时 ,成功次数的方差

的值最大,最大值为 25 。

6、(X,Y)服从二维正态分布N( 1, 2, 12, 22, ),则X的边缘分布为N( 1, 12)

37、已知随机向量(X,Y)的联合密度函数f(x,y) xy

2

0,

2

,0 x 2,0 y 1

其他

,则E(X)=4。

3

8、随机变量X的数学期望EX

D(kX b)=k2 2。

,方差DX

2

,k、b为常数,则有E(kX b)k b,;

9、若随机变量X ~N (-2,4),Y ~N (3,9),且X与Y相互独立。设Z=2X-Y+5,则Z ~

N(-2, 25) 。

10、 1, 2是常数 的两个 无偏 估计量,若D( 1) D( 2),则称 1比 2有效。

1、设A、B为随机事件,且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪B)=0.6,则P(A)=_0.3__。 2、设X B(2,p),Y B(3,p),且P{X ≥ 1}=5,则P{Y≥ 1}=19。

9

27

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