1.8充分条件与必要条件(1)

课 题:§1.8充分条件与必要条件(1)

教学目的(要求):理解推断符号“ ”的含义;理解掌握充分条件、必要条

件的意义及应用;培养学生的逻辑推理能力。

教学重点(难点):充分条件、必要条件的判断;理解充分条件、必要条件的

判断方法。

教学过程:

一、复习回顾: 判断下列命题的真假:

(1)若a>b,则ac>bc;(2)若a>b,则a+c>b+c;

(3)若x≥0,则x2≥0;(4)若两三角形全等,则两三角形的面积相等。 命题(1)为假;命题(2)、(3)、(4)为真。

二、讲授新课

1、推断符号“ ”的含义

命题(2)、(3)、(4)为真,是由p经过推理可以得出q,即如果p成立,那么q一定成立,此时可记作“p q”。

命题(1)为假,是由p经过推理得不出q,即如果p成立,推不出q成

/q”立,此时可记作“p 。

/ac>bc;用推断符号“ ”写出上述命题:(1)a>b (2)a>b a+c>b+c;

(3)x≥0 x2≥0;(4)两三角形全等 两三角形面积相等。

2、充分条件与必要条件

一般地,如果已知p q,那么就说:p是q的充分条件;q是p的必要条件。

由上述定义中,“p q”即如果具备了条件p,就足以保证q成立,所以p是q的充分条件,这点容易理解。但同时说q是p的必要条件是为什么呢?请同学们讨论。

应注意条件和结论是相对而言的。由“p q”等价命题是“┐q ┐p”,即若q不成立,则p就不成立,故q就是p成立的必要条件了。但还必须注意,q成立时,p可能成立,也可能不成立,即q成立不保证p一定成立。

你可能喜欢

  • 条件命题
  • 充要条件练习
  • 子集与推出关系
  • 命题的否定
  • 数学命题
  • 简易逻辑
  • 数学基础模块
  • 简单的逻辑联结词

1.8充分条件与必要条件(1)相关文档

最新文档

返回顶部