电大离散数学作业5答案(图论部分)
二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）
1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．． (1) 不正确，缺了一个条件，图G应该是连通图，可以找出一个反例，比如图G是一个有孤立结点的图。
2．如下图所示的图G存在一条欧拉回路．
(2) 不正确，图中有奇数度结点，所以不存在是欧拉回路。
3．如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．
解：正确
G
因为图中结点a，b，d，f的度数都为奇数，所以不是欧拉图。
如果我们沿着(a,d,g,f,e,b,c,a)，这样除起点和终点是a外，我们经过每个点一次仅一次，所以存在一条汉密尔顿回路，是汉密尔顿图
4．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图． 解：(1) 错误
假设图G是连通的平面图，根据定理，结点数v，边数为e，应满足e小于等于3v-6，但现在16小于等于3*7-6，显示不成立。所以假设错误。
5．设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．
(2) 正确
根据欧拉定理，有v-e+r=2，边数v=11，结点数e=6，代入公式求出面数r=7
三、计算题
1．设G=<V，E>，V={ v1，v2，v3，v4，v5}，E={ (v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) }，试
(1) 给出G的图形表示； (2) 写出其邻接矩阵； (3) 求出每个结点的度数； (4) 画出其补图的图形．
你可能喜欢
- 中央电大离散数学
- 电大离散数学考试
- 离散数学课后习题答案
- 离散数学期末考试答案
- 离散数学第三章答案
- 中央电大本科离散数学(本)试题2013年1月5页
- 中央电大本科离散数学(本)news试题2013年7月6页
- 离散数学(本)课程中央电大形成性考核系统评阅教师信息1页
- 中央电大离散数学(本科)考试试题12页
- 中央电大离散数学(本科)考试试题6页
- 中央电大《离散数学》13年7月试题6页
- 中央电大离散数学(本科)考试试题12页
- 中央电大离散数学(本科)考试试题6页
- 中央电大离散数学2009年7月期末考试试卷及答案-555页
- 中央电大离散数学2008年7月期末考试试卷及答案6页
- 中央电大离散数学(本科)考试试题12页
- 河南电大离散数学期末复习题4(历年考试题)1页
- 离散数学第四版3-5章课后习题答案31页
- 离散数学第四版1-2章课后习题答案41页
- 离散数学课后习题答案(左孝凌版)40页
- 离散数学课后习题答案(左孝凌版)_ann86页
- 离散数学课后习题答案2页
- 离散数学教程 肖新攀编著 课后习题答案 第十章4页
