A三角函数诱导公式应用

三角函数的诱导公式 三角函数诱导公式 的本质是:奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把 看成是锐角)。

诱导公式的应用是求任意角的三角函数值,诱导公式的应用原则是:负化正,大化小,化到锐角为终了,特殊角能求值则求值。

诱导公式一:sin 2k sin ;cos 2k cos ,其中k Z。

诱导公式二:sin sin ;cos cos ,其中k Z

诱导公式三:sin sin ;cos cos ,其中k Z。

诱导公式四:sin sin ;cos cos ,其中k Z。 k 2

3 tan( )cos(2 )sin 2 【例1】化简cos( )sin( ) .

( tan ) cos ( ) sin ( tan ) cos( ) sin 2 2 解:原式= cos( ) sin( )( cos ) sin

= tan cos ( cos ) tan cos sin cos 1 cos sin sin cos sin

【练】化简:

cot10 cot190 tan100 cot350 sin1590 cos 1860 cot 960 cot1395 _______

【练】化简:cos sin2( 3 )

tan cos( )2=________ 【练】化简:cos9 7 tan( ) sin21 =________ 46

cos sin2( 3 )【练】化简:=________ 2tan cos( )

3 tan cos 2 sin 2 【例】化简:________ cos sin 【练】化简: k 1)π cos( k 1)π sin(

sin(kπ ) cos(kπ ) k Z

4sin 2cos 1222;⑵sin cos 5cos 3sin 45【例2】已知sin k 2cos k k Z ,求:⑴

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