2009年全国中考数学压轴题精选精析(甘肃)

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1.(09年甘肃定西)28.如图14(1),抛物线22y x x k =-+与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C (0,3-).[图14(2)、图14(3)为解答备用图]

(1)k = ,点A 的坐标为 ,点B 的坐标为 ;

(2)设抛物线22y x x k =-+的顶点为M ,求四边形ABMC 的面积;

(3)在x 轴下方的抛物线上是否存在一点D ,使四边形ABDC 的面积最大?若存在,请求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由;

(4)在抛物线22y x x k =-+上求点Q ,使△BCQ 是以BC 为直角边的直角三角形.

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(09年甘肃定西28题解析)解:(1)3k =-, ······················ 1分

A (-1,0), ·································································· 2分

B (3,0). ···································································· 3分

(2)如图14(1),抛物线的顶点为M (1,-4),连结OM .

··········································································· 4分

图14(1) 图14(2) 图14(3)

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