2013年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷和解答答案

2013年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷

(3月8日下午4:00—6:00)

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2013年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷和解答答案

考生注意:

1、本试卷共五道大题,全卷满分140分; 2、用圆珠笔、签字笔或钢笔作答; 3、解题书写不要超出装订线; 4、不能使用计算器。

一、选择题(本题满分42分,每小题7分)

本题共有6个小题,每题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中有且只有一个是正确的。将你选择的答案的代号填在题后的括号内。每小题选对得7分;不选、错选或选出的代号字母超过一个(不论是否写在括号内),一律得0分。

1、已知 1 x 0,则 x2,x,A、 x2 x C、x x2

1

的大小关系是( ) x

1

x2 x x

1 x

B、

11 D、 x x2 xx

2、如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP, 过P作PQ BP,PQ交CD于Q,若AP CQ 2,则正方形ABCD的面积为( )

A、6 42 C、12 82

B、16 D、32

B A

P

Q C D

3、若实数a,b满足b2 a 2b 2 0,则a的取值范围是( ) A、a 1

B、a 1

C、a 1

D、a 1

4、如图,在四边形ABCD中, B 135 , C 120 ,AB 6,BC 3 ,CD 6,则AD边的长为( )

A、6

B、4

C

A D

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