高等数学知识在生物化学工程中的应用举例

高等数学知识在生物化学工程中的应用举例

高等数学是生命科学学院校开设的重要基础课程,数学方法为生物化学的深入研究发展提供了强有力的工具。下面仅举一些用高等数学基础知识解决生物化学工程中的一些实际问题的例子,旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识,并且强化应用数学解决实际问题的意识。

例1 在化工原理中常用的柏努利方程式中的应用

化工生产过程中常于密闭管道内输送液体,使液体流动的主要因素有(1)流体本身的位差;(2)两截面间的压强差;(3)输送机械向流体外作的外功。

流动系统的能量衡量常用柏努利方程式,下面来介绍柏努利方程式。 定态流动时液体的机械能衡量式为

p2 u2

vdp We hf (1) g z

p1

2

该式队可压缩液体和不可压缩液体均适用。对不可压缩液体,(1)式中 vdp项应视过程

p

p2

性质(等温、绝热或多变过程)按热力学原则处理,对不可压缩液体,其比容v或者密度 为常数,故 vdp

pp2

1

p2

p

dp

p1 p2

p

,代入(1)式有:

u2 p

g z We hf

2

2

u12p1u2p

或 gz1 We gz2 2 hf (2)

2 2

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