2013年中考数学专题复习相似三角形学生稿答案

相似三角形

第一部分 讲解部分

(一)课标要求

1.理解相似三角形的概念,总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质,掌握它们的基本运用。

2.经历三角形相似与全等的类比过程,进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想。掌握判定两个三角形相似的基本方法;掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质;知道三角形的重心。会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。

(二)知识要点

1.相似三角形的定义:对应角相等,对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似比。 三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。 2.相似三角形的判定:①平行法

②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“SSS”)

③两组对应边的比相等,且夹角相等(类似于三角形全等判定“SAS”) ④两角对应相等(AA)

⑤直角三角形中斜边、直角边对应比相等(类似于直角三角形全等判定“HL”)。 相似三角形的基本图形:

2013年中考数学专题复习相似三角形学生稿答案

判断三角形相似,若已知一角对应相等,可先考虑另一角对应相等,注意公共角或对顶角或同角(等角)的余角(或补角)相等,若找不到第二对角相等,就考虑夹这个角的两对应边的比相等;若无法得到角相等,就考虑三组对应边的比相等。 3.相似三角形的性质:①对应角相等

②对应边的比相等

③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比 ④对应的面积之比等于相似比的平方。

4.相似三角形的应用:求物体的长或宽或高;求有关面积等。

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