应力圆的讲解

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3-5三向应力圆及最大切应力

如果微单元的z平面是主平面,那么x-y坐标系内的应力变换仍然可以用前面所述方法进行。z平面上的主应力与x-y坐标系的两个主应力按代数值大小分别用σ1,σ2,σ3来表示。最大切应力发生在法向与σ1和σ3方向成45o夹角的

截面上,最大切应力为 τmax=±minσ1 σ3

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如以三个主平面作坐标平面截取一单元体,见上图(a)。对于一任意斜截面上的应力情况,即该截面上的正应力值和剪应力值可以图中三个应力圆圆周所包含的阴影面积内的某一点K来表示。

应力圆的讲解

对于与主应力相平行的截面,对应以 为圆心,和以 (b)1,3=max=2为半径的应力圆.

对于与主应力

径为 。

对于与主应力

为 。 相平行的截面,应力圆的圆心 , 半径 相平行的截面,其应力圆的圆心为 ,半

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