2013年中考数学压轴题分类解析汇编面积问题

面积问题

1. (2012广东佛山11分)(1)按语句作图并回答:作线段AC(AC=4),以A为圆心a为半径作圆,再以C为圆心b为半径作圆(a<4,b<4,圆A与圆C交于B、D两点),连接AB、BC、CD、DA.

若能作出满足要求的四边形ABCD,则a、b应满足什么条件? (2)若a=2,b=3,求四边形ABCD的面积. 【答案】解:(1)作图如下:

2013年中考数学压轴题分类解析汇编面积问题

能作出满足要求的四边形ABCD,则a、b应满足的条件是a+b>4。 (2)连接BD,交AC于E,

∵⊙A与⊙C交于B、D,∴AC⊥DB,BE=DE。 设CE=x,则AE=4-x, ∵BC= b=3,AB= a=2, ∴

2BE2 32 x2 22 (4 x)

解得:x

21

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8

∴BE

1 ∴四边形ABCD

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的面积是2 AC BE 4。

2答:四边形ABCD

2013年中考数学压轴题分类解析汇编面积问题

【考点】作图(复杂作图),相交两圆的性质,勾股定理。

【分析】(1)根据题意画出图形,只有两圆相交,才能得出四边形,即可得出答案;

(2)连接BD,根据相交两圆的性质得出DB⊥AC,BE=DE,设CE= x,则AE=4-x,

根据勾股定理得出关于x的方程,求出x,根据三角形的面积公式求出即可。

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