考点16 解斜三角形及应用举例

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考点16 解斜三角形及应用举例

一、选择题

1.(2012·四川高考文科·T5)与(2012·四川高考理科·T4)相同 如图,正方形ABCD 的边长为1,延长BA 至E ,使1AE =,

连接EC 、ED 则sin CED ∠=( )

A

B

D

【解题指南】利用勾股定理,正弦定理求解.

【解析】选B.在Rt CBE ?中,2,1BE BC ==

,

由勾股定理知EC == 在

CDE ?中,1,9045135CD CE CDE ==∠=+= , 由正弦定理知,

sin sin DC CE CED CDE

=∠∠

,即1sin sin 135CED =∠∠

sin ∴∠==CDE 二、填空题

2.(2012·重庆高考理科·T13)设ABC ?的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,且

3,13

5cos ,53cos ===b B A ,则=c 【解题指南】根据两角和的正弦公式求出C sin 的值,再利用正弦定理求出边c 的值.

【解析】因为,135cos ,53cos ==B A 所以,13

12sin 54sin ==B A ,65

5613125313554sin cos cos sin )sin(sin =?+?=+=+=B A B A B A C

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